Gömt par (hidden pair) — interaktiv steg-för-steg-guide

Gömt par är nakna parets spegelbild — och den svårare att se. Nakna par hittar du med ögonen; gömt par kräver att du tänker en nivå djupare och scannar siffra för siffra. Men logiken är lika tvingande, och belöningen är densamma: ett par celler är reserverade, övriga kandidater kan strykas, framsteg sker.

Det viktigaste

• Gömt par: två siffror har exakt två möjliga celler i en enhet — de måste hamna just där.
• Elimineringen är inåtriktad: ta bort alla övriga kandidater från de två par-cellerna.
• Svårare att hitta än nakna par — kräver siffra-för-siffra scanning, inte cell-för-cell.
• Resultatet är alltid ett nakna par: par-cellerna reduceras till exakt de gömda siffrorna.

Vad är gömt par?

I sudoku måste varje siffra 1–9 stå exakt en gång i varje rad, kolumn och 3×3-box. Om två siffror — säg 3 och 7 — bara har två möjliga celler i en enhet, uppstår ett gömt par. En cell måste ta 3 och den andra måste ta 7. Ordningen är okänd, men begränsningen är absolut.

Det innebär att alla övriga kandidater i de två cellerna är felaktiga och kan strykas. Om P1 har kandidaterna 3, 7 och 8, och P2 har kandidaterna 3, 5 och 7, och varken 3 eller 7 förekommer i någon annan cell i enheten: stryk 8 från P1 och stryk 5 från P2. Resultatet är att båda cellerna reduceras till kandidaterna 3 och 7 — de bildar nu ett nakna par.

Andrew Stuart på SudokuWiki.org kallar tekniken "Hidden Pairs" och placerar den som grundsteget bland dolda set — den enklaste varianten av ett hidden set, det vill säga en grupp siffror vars möjliga celler i enheten är exakt lika många som det finns siffror i gruppen.

Det som gör gömt par svårare än nakna par: cellerna avslöjar inte paret direkt. De extra kandidaterna i P1 och P2 gömmer det. Du hittar inte gömt par genom att titta på celler — du hittar det genom att titta på siffror och räkna deras möjliga placeringar.

Steg för steg: hitta gömt par

Illustrationen visar ett gömt par i den övre vänstra boxen. Siffrorna 3 och 7 förekommer bara i de två guldmarkerade cellerna. Klicka Nästa för att se elimineringen steg för steg.

Vad illustrationen visar, steg för steg:

Steg 1 — Identifiera paret. Siffrorna 3 och 7 förekommer bara i P1 och P2 — ingen annan cell i boxen har 3 eller 7 som kandidat. De övriga tomma cellerna har kandidater som 1, 5 och 8, men aldrig 3 eller 7. Det är det gömda paret, markerat i guld.

Steg 2 — Stryk extra kandidater från P1. P1 hade kandidaterna 3, 7 och 8. Eftersom P1 måste ta antingen 3 eller 7 kan den inte ta 8. Stryk 8 från P1.

Steg 3 — Stryk extra kandidater från P2. P2 hade kandidaterna 3, 5 och 7. Av samma skäl kan P2 inte ta 5. Stryk 5 från P2.

Resultat — Nakna par bildas. Båda par-cellerna har nu bara 3 och 7 kvar. Det gömda paret är avslöjat och bildar nu ett nakna par. Ytterligare eliminering kan följa om 3 eller 7 förekommer i raderna eller kolumnerna som passerar boxen.

Gömt par i box, rad och kolumn

Precis som nakna par kan gömt par förekomma i alla tre typer av enheter.

Gömt par i en box

Vanligast och lättast att börja med. Välj en box och gå igenom de siffror som saknas. För varje siffra: i hur många celler i boxen kan den stå? Notera siffror med exakt frekvens 2. Om två sådana siffror delar exakt samma par av celler — gömt par hittat.

Boxar passar bra att börja med eftersom de är visuellt avgränsade och innehåller max nio celler.

Gömt par i en rad

Samma logik men längs en hel rad. Gå igenom siffrorna som saknas i raden och räkna deras möjliga celler. Rad-scanning är mer krävande eftersom cellerna är spridda över nio kolumner, men principen är identisk. Kandidatanteckningar är absolut nödvändiga.

Gömt par i en kolumn

Identisk med rad-scanning men vertikalt. Kolumner behandlas sist i de flesta scanning-ordningar men kan ge avgörande elimineringar i svårare pussel.

En cell i flera par

En cell kan ingå i ett gömt par i sin box och i ett gömt par längs sin rad eller kolumn. Dessa par är oberoende av varandra och styrs av sina egna enhetsregler. Håll alltid kandidaterna uppdaterade efter varje eliminering — en struken kandidat kan omedelbart skapa eller avslöja nya par.

Hur hittar du gömt par i praktiken?

Siffra-för-siffra scanning

Nakna par hittar du genom att titta på celler. Gömt par kräver ett annat angreppssätt: titta på siffror. Välj en enhet, välj en siffra som saknas, och räkna hur många celler den kan gå i. Upprepa för nästa siffra. Siffror med frekvens 2 är dina par-kandidater — om två sådana delar sina celler har du ett gömt par.

Frekvensanalys i marginalen

En effektiv pappersmetod: skriv i marginalen frekvensen för varje siffra som saknas i enheten. Säg att siffra 3 kan gå i 2 celler, siffra 7 kan gå i 2 celler. Jämför: delar de exakt samma celler? Då är det ett gömt par.

Vissa spelare markerar de relevanta cellerna med en liten cirkel per siffra och jämför mönstren visuellt. Digitala appar kan ofta markera alla celler som en siffra kan gå i med ett knapptryck.

Prioriteringsordning

Sök alltid nakna par och gömt par i samma scanning-runda — de är varandras spegelbilder och uppkommer ofta i närheten av varandra. En vanlig ordning: sök nakna par cell-för-cell först (enklare att se), sedan gömt par siffra-för-siffra. Hittar du ett, uppdatera kandidaterna och börja om — det kan avslöja det andra.

Gömt par och nakna par — spegeln

Nakna par och gömt par löser liknande problem ur omvända vinklar, precis som naken etta och gömd etta är varandras spegelbilder. De är samma logiska begränsning sedd från två håll — samma par är alltid båda. Vad som varierar är vilken metod som är lättast att använda för att hitta det: att känna till båda fördubblar dina chanser att se framsteg.

Nakna par — du ser cellerna direkt. Två celler i samma enhet har exakt samma två kandidater, inget mer. Elimineringen sträcker sig utåt: stryk parens siffror från övriga celler i enheten.

Gömt par — du ser siffrorna först. Två siffror har exakt två möjliga celler i enheten, men cellerna har också andra kandidater. Elimineringen sträcker sig inåt: stryk alla övriga kandidater från de två par-cellerna.

En praktisk minnesregel: nakna par avslöjas av cellerna — du ser dem direkt bland kandidaterna. Gömt par gömmer sig bakom cellernas extra kandidater — du måste söka siffra-för-siffra för att hitta dem.

Vanliga misstag

Kontrollera att siffran inte förekommer i fler celler. Om en siffra kan stå i tre eller fler celler i enheten ingår den inte i ett gömt par. Det vanligaste misstaget är att missa en tredje cell — kolla noga att du har granskat alla tomma celler i enheten.

Stryka från fel celler. Gömt par eliminerar inåt — från par-cellernas egna extra kandidater. Inte utåt från övriga celler (det är nakna parets jobb). Det vanliga felet är att hoppa direkt till utåtriktad eliminering — strika parens siffror från övriga celler — innan par-cellerna själva rensats. Gör alltid det inåtriktade steget först; det nakna paret som bildas tar sedan hand om resten.

Räkna fel enhet. Gömt par i en box berör bara den boxen. En cell i boxen ingår också i en rad och en kolumn — men ett gömt par inom boxen ger inte automatiskt rätt att strika något längs raden. Håll enheterna separata.

Inte uppdatera efter eliminering. Varje struken kandidat kan skapa nya möjligheter. När du stryker extra kandidater från par-cellerna: kontrollera direkt om cellerna fått nakna ettor, om det nakna paret nu utlöser eliminering längs rader eller kolumner, och om andra celler i enheten bildat nya par.

Blanda ihop med gömd etta. Gömd etta är en siffra som bara kan stå i en cell i enheten — enklare teknik, söks först. Gömt par är en siffra som kan stå i exakt två celler. Om du hittar en siffra med frekvens 1 är det gömd etta; frekvens 2 är kandidat för gömt par.

Nästa steg

Gömt par löser medelsvåra och svårare pussel i kombination med nakna par, naken etta och gömd etta. Nästa par-teknik i svårighetskedjan är pekande par — som arbetar tvärs över boxgränser i stället för inom en enhet.

• Nakna par — spegelbilden med utåtriktad eliminering: enklare att se och lika nyttig.
• Gömd etta — ett snäpp enklare: en enda siffra med bara en möjlig cell i enheten.
• Alla tekniker i översikt — komplett lista från skanning till swordfish, rankade efter svårighet.

Klar att öva? Starta ett medelsvårt sudoku och leta gömt par systematiskt med kandidatanteckningar — det är på den nivån tekniken ger störst utdelning.