Naken etta (naked single) — interaktiv steg-för-steg-guide

Naken etta är den teknik du använder allra mest, på varje lätt pussel och som basrörelse hela vägen upp. Tekniken kräver inga anteckningar och ingen skanningscykel: du väljer en cell och frågar vad som inte får stå där. Är åtta av nio siffror blockerade av raden, kolumnen och boxen tillsammans, är det nionde alternativet det enda möjliga.

Det viktigaste

• Naken etta hittar en cell med exakt en möjlig siffra — de åtta övriga är blockerade av grannar i rad, kolumn eller box.
• Tre enheter bidrar: raden, kolumnen och boxen. Tillsammans kan de täcka alla utom en siffra.
• SudokuWiki.org kallar tekniken "The Last Possible Number" — grundsteget i alla svårighetsgrader.
• Lätta pussel löses nästan uteslutande med naken etta; tekniken är användbar ända upp till extreme-nivå.

Vad är naken etta?

I sudoku gäller en grundregel: varje siffra 1–9 får förekomma exakt en gång i varje rad, varje kolumn och varje 3×3-box. Det innebär att om siffran 3 redan finns i en viss rad, kan den inte stå i den raden igen — i någon av de tomma cellerna på raden.

Naken etta utnyttjar det omvända: du väljer en tom cell och undersöker vilka siffror som är förbjudna. En siffra är förbjuden om den redan finns i cellens rad, i cellens kolumn, eller i cellens 3×3-box. Om åtta av nio siffror är förbjudna av dessa tre enheter tillsammans, är den nionde siffran den enda möjliga — och den måste stå i den cellen.

Andrew Stuart på SudokuWiki.org beskriver tekniken som "The Last Possible Number": att titta på en cell och se att varje annat tal redan finns någonstans i raden, kolumnen eller boxen. Tekniken kallas naked single på engelska — "naken" för att bara en kandidat återstår, synlig och oundviklig.

Steg för steg: hitta den enda möjliga siffran

Illustrationen nedan visar ett naken-etta-fynd. En cell i brädet har fem siffror i sin rad, två i sin kolumn och en i sin box. Klicka Nästa för att gå igenom elimineringen steg för steg.

Vad illustrationen visar, steg för steg:

Steg 1 — Raden eliminerar 2, 3, 4, 5 och 6. Fem siffror finns redan i samma rad som vår cell. De är förbjudna — ingen av dem kan stå i cellen.

Steg 2 — Kolumnen eliminerar 1 och 9. Kolumnen bidrar med ytterligare två förbjudna siffror. Nu är sju av nio siffror eliminerade.

Steg 3 — Boxen eliminerar 8. Boxen lägger till siffran 8 som förbjuden. Totalt är nu åtta siffror eliminerade: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 och 9.

Steg 4 — Bara 7 återstår. Efter att rad, kolumn och box gett sitt bidrag är 7 den enda siffran som inte är förbjuden i cellen. Det råder inget tvivel: 7 måste stå där.

Tre enheter, ett svar

Rad, kolumn och box är de tre enheter som bidrar till elimineringen. I varje enhet får en siffra stå exakt en gång, och deras kombinerade påverkan är det som gör naken etta möjlig.

Raden spänner alla 9 kolumner och kan eliminera upp till 8 siffror — de som redan sitter i radens övriga celler. Kolumnen gör detsamma längs sina 9 rader. Boxen täcker 9 celler i 3×3-kvadraten och kan eliminera upp till 8 siffror.

En enhet ensam räcker sällan. En rad med bara tre–fyra ifyllda siffror täcker för lite. Kolumnen och boxen fyller ut resten. Det spelar ingen roll hur de åtta förbjudna siffrorna är fördelade mellan de tre enheterna — så länge de tillsammans täcker åtta unika siffror är den nionde obligatorisk.

Hur många celler kan en enhet dela?

En cell har exakt en rad, en kolumn och en box. Raden och kolumnen skär varandra i just den cellen, och boxen omsluter cellen plus åtta grannar. Totalt har cellen 20 unika grannar: 8 i raden + 8 i kolumnen + 4 som är unika för boxen (de övriga 4 cellerna i boxen som inte tillhör raden eller kolumnen). Summan av vad dessa grannar innehåller avgör hur många kandidater som återstår.

Hur hittar du naken etta i praktiken?

Det snabbaste sättet är att träna ögat att se celler med många ifyllda grannar — inte att metodiskt räkna kandidater i varje cell.

Tre ledtrådar att söka efter:

1. Celler med sju–åtta ifyllda grannar. Titta snabbt på raden, kolumnen och boxen tillsammans. Räknar du sju–åtta siffror är chansen stor att det är en naken etta.

2. Boxar med åtta ifyllda celler. I en box med åtta siffror är den tomma cellen alltid en naken etta — boxen innehåller redan åtta av nio siffror, så den som saknas är det enda möjliga svaret.

3. Rader eller kolumner med åtta siffror. Finns åtta av nio siffror i raden finns bara en tom cell kvar i den raden — och den måste innehålla den nionde siffran. Samma logik gäller för en kolumn med åtta siffror.

När du lärt dig tekniken märker du att naken etta ofta syns utan räkning: du ser en cell omgiven av siffror och din hjärna subtraherar automatiskt. Det är vad sudoku-spelare brukar kalla "flow."

Naken etta och skanning — hur de samverkar

Skanning (cross-hatching) och naken etta löser problem ur olika riktningar. Skanning väljer en siffra och frågar "var kan den stå i den här boxen?" — du jagar siffran. Naken etta väljer en cell och frågar "vilken siffra kan stå här?" — du jagar cellen.

I praktiken varvar de flesta spelare de två teknikerna: kör en skanningscykel för alla 9 siffror, fyll i fynden, kontrollera sedan om någon cell blivit en naken etta tack vare de nya placeringarna. Varje ifylld siffra kan skapa nya nakna ettor i samma rad, kolumn och box — en placering löser ofta ut tre–fyra nya fynd i kedja.

Vanliga misstag

Räkna bara raden. Den vanligaste fällan är att se fem–sex siffror i en rad och tro att det räcker för att avgöra nästa siffra — utan att kolla kolumn och box. Resultatet är att man missar att ytterligare en siffra är möjlig. Kolla alltid alla tre enheter innan du placerar.

Blanda ihop boxens gränser. En cell i rad 4, kolumn 3 tillhör den mellersta vänstra boxen (rader 4–6, kolumner 1–3). Det är lätt att titta på fel box, särskilt i mitten av brädet. Peka med fingret eller en penna på boxhörnen om du är osäker.

Placera trots att det finns fler möjligheter. Om två eller fler siffror fortfarande är möjliga i en cell är det inte en naken etta. Placera aldrig utan säkerhet — gissa inte, gå vidare och undersök en annan cell eller teknik.

Glömma att uppdatera grannar. När du placerar en siffra förändras raden, kolumnen och boxen. Kontrollera direkt om någon cell i dessa enheter blivit en ny naken etta — det är vanligt att en placering utlöser en kedja av fynd.

Nästa steg

Naken etta klarar hela lätta pussel och en stor del av medelsvåra. Men den slutar leverera när ingen cell har exakt en möjlig siffra kvar. Då är det dags att lägga till nästa teknik i verktygslådan.

• Sudoku-skanning — komplementtekniken som arbetar siffra-för-siffra i stället för cell-för-cell. Kör skanning och naken etta i ett par, inte var för sig.
• Alla tekniker i översikt — från skanning till X-Wing, rankade efter svårighet.

Klar att öva? Starta ett lätt sudoku och testa naken etta från första cellen — lätta pussel löses nästan uteslutande med den här tekniken. Vill du ha papper och penna? Skriv ut ett pussel i valfri svårighetsgrad.