XY-Wing i sudoku — interaktiv steg-för-steg-guide

XY-Wing är tröskeln för extrem sudoku. Det är den första tekniken som tvingar dig att resonera i logiska kedjor i stället för att jaga geometriska mönster. Lär dig den här och du klarar nästan alla extreme-pussel.

Det viktigaste

• XY-Wing kräver tre bivärdesceller — celler med exakt två kandidater var.
• Strukturen är pivot + arm 1 + arm 2 . Båda armarna ser pivoten.
• Oavsett vad pivoten blir måste en av armarna bli Z.
• Resultat: stryk Z från alla celler som ser båda armarna samtidigt.
• En av de vanligaste avancerade teknikerna och en bra första extreme-teknik att lära in.

Vad är en XY-Wing?

En XY-Wing är en kort logisk kedja över tre bivärdesceller. Strukturen är alltid densamma:

• Pivot: en cell med exakt två kandidater, kalla dem X och Y.
• Arm 1: en bivärdescell med kandidaterna X och Z. Den måste se pivoten — alltså ligga i samma rad, kolumn eller box.
• Arm 2: en bivärdescell med kandidaterna Y och Z. Den måste också se pivoten.

Resonemanget är enkelt: pivoten blir antingen X eller Y. Om den blir X, så blir arm 1 (som har X eller Z) tvingad till Z. Om pivoten blir Y, så blir arm 2 (som har Y eller Z) tvingad till Z. Oavsett vilket fall som inträffar är en av armarna Z.

Konsekvensen: varje tom cell som ser båda armarna kan inte vara Z — för en av armarna kommer redan att vara Z, och de ligger i samma enhet. Stryk Z från alla sådana celler.

Bokstäverna i namnet (X, Y) syftar på pivot-cellens två kandidater. Z är den siffra som elimineras.

Steg för steg: identifiera och tillämpa XY-Wing

Illustrationen nedan visar en XY-Wing där X=1, Y=2 och Z=3. Pivoten har kandidaterna , arm 1 har och arm 2 har . Hörncellen uppe till vänster ser båda armarna och har kandidaten 3. Klicka på Nästa för att gå igenom resonemanget.

Vad illustrationen visar, steg för steg:

Steg 0 — Strukturen. Tre bivärdesceller är markerade. Pivoten (mitt på brädet) har . Arm 1 (samma rad, längst till vänster) har . Arm 2 (samma kolumn, högst upp) har . Z = 3, siffran som är gemensam för båda armarna.

Steg 1 — Fall A: pivot är 1. Om pivoten skulle bli 1, så kan arm 1 inte också vara 1 (de delar rad). Arm 1 har bara som alternativ, alltså blir arm 1 = 3.

Steg 2 — Fall B: pivot är 2. Om pivoten i stället blir 2, så kan arm 2 inte vara 2 (de delar kolumn). Arm 2 har bara , alltså blir arm 2 = 3.

Steg 3 — En av armarna är garanterat 3. Båda fallen leder till samma slutsats: någon av de två armarna måste vara 3. Vilken vet vi inte — men en av dem. Hörncellen uppe till vänster delar rad med arm 2 och kolumn med arm 1. Den ser alltså båda armarna.

Steg 4 — Stryk 3 från hörncellen. Eftersom en av armarna garanterat är 3, och hörncellen ser båda, kan hörncellen inte också vara 3. Kandidaten stryks. Tekniken har levererat en eliminering utan att vi vet exakt vad någon enskild cell blir.

Var står armarna i förhållande till pivoten?

Armarna måste se pivoten, men de behöver inte se varandra. Det är pivoten som är navet — armarna är "ekrarna" som sticker ut.

Båda armar i samma typ av enhet

Båda armarna kan ligga i pivotens rad, båda i pivotens kolumn, eller båda i pivotens box. Konfigurationen är giltig så länge båda ser pivoten.

Armarna i olika enheter

Vanligast är att armarna ligger i olika typer av enheter — till exempel arm 1 i pivotens rad och arm 2 i pivotens kolumn (som i illustrationen ovan). Detta ger fler möjliga elimineringsceller eftersom armarna "spänner ut" sig i olika riktningar.

Praktiskt tips: när du har hittat pivot och en arm, leta efter den andra armen i en annan riktning än arm 1. Då blir elimineringspotentialen störst.

När i pusslet dyker XY-Wing upp?

XY-Wing är tröskeln för extrem sudoku. På extrem nivå är den den vanligaste avancerade tekniken som krävs när enklare mellansteg-tekniker (pekande par, rad/box-reduktion, X-Wing) inte räcker till. På svår sudoku dyker den upp sällan — pusslen löses oftast utan den.

Praktisk strategi: när du fastnar på ett extreme-pussel, börja jakten på XY-Wing genom att först lista alla bivärdesceller i brädet. Ju fler det finns, desto troligare är det att en XY-Wing gömmer sig någonstans i konstellationen.

Tekniken är också ingångsporten till mer avancerade kedjor som XYZ-Wing (där pivoten har tre kandidater i stället för två) och längre AIC-kedjor (alternerande inferenskedjor).

Vanliga misstag

Tror att alla tre cellerna måste se varandra. Bara armarna behöver se pivoten. De två armarna behöver inte se varandra — och gör det oftast inte.

Glömmer att kontrollera elimineringen. En giltig XY-Wing-struktur ger ingen användbar eliminering om ingen annan cell ser båda armarna. Hitta strukturen, kontrollera sedan att minst en cell utanför XY-Wingets tre celler har Z som kandidat och ser båda armarna.

Räknar fel på Z. Z är siffran som är gemensam för båda armarna — inte för pivoten. Pivoten innehåller X och Y. Z förekommer aldrig i pivoten. Det är lätt att blanda ihop när man precis lärt sig tekniken.

Använder celler med tre eller fler kandidater. XY-Wing kräver exakt två kandidater per cell. Om pivoten har tre kandidater i stället för två — medan armarna fortfarande är bivärdesceller och — är det i stället en XYZ-Wing, en relaterad men separat teknik med en annan elimineringsregel.

Fördjupning om relaterade tekniker: X-Wing — komplett guide med animation · Pekande par — komplett guide med animation · Alla sudoku-strategier